ESTETICA MUSICAL GRIEGA

INTRODUCCION A LA ESTETICA DE LA MUSICA GRIEGA ANTIGUA

Este trabajo trata de hacer una breve síntesis sobre la historia de la música de la Antigua Grecia, centrada en las culturas del Egeo que darán origen al nacimiento de la civilización griega, germen esencial de la cultura y el arte europeo.

Existe la dificultad de establecer un estudio riguroso histórico, y más aún sobre la estética musical, debido a la escasez de fuentes. Los testimonios directos que nos han llegado atestiguan la importancia de la música en el mundo antiguo griego. Para ello es necesario recurrir a testimonios y fuentes procedentes de distintos campos artísticos: literarios, plásticos, arquitectónicos, etc., pero también relacionadas con aspectos más globales de la condición humana, culturales, religioso-mitológicos, filosóficos, etnográficos o lingüísticos.

La única información acerca de las distintas manifestaciones musicales, tanto como del pensamiento musical en la Antigüedad Occidental son los mitos, recogidos principalmente en la obra épica de Homero y en la Teogonía de Hesíodo. Estos no deben tomarse literalmente como historias ficticias sino que realmente nos revelan datos muy significativos para una mayor comprensión de este fenómeno concreto y del pensamiento en general de la civilización griega arcaica.

Cronología de la Historia del Arte en Occidente

_ Siglos XX-XV a.C. ÉPOCA MINOICA

_ S. XIV-XII ÉPOCA MICÉNICA

_ S. XII- SIGLOS HOMÉRICOS O PRE-ARCAICA

_ S. VIII ÉPOCA ARCAICA

_ S. VII Y VI, ESCUELAS ESPARTANAS

_ S. V ÉPOCA CLÁSICA

_ S. IV ÉPOCA CLÁSICA

_ S. III ÉPOCA HELENÍSTICA

_ S. I-III ÉPOCA IMPERIAL ROMANA

_ S. IV-V ÉPOCA IMPERIAL ROMANO-CRISTIANA

_ S. VI ÉPOCA MEDIEVAL

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ORIGENES DE LA ESTETICA GRIEGA EN LA MUSICA

La música en los poemas homéricos. Siglos X-IX aproximadamente

Para comenzar a hablar de la música en el período arcaico lo primero que tenemos que hacer es acudir al orígen etimológico del término, en griego “mousikee“, es decir «el arte de las Musas» o «lo relativo a Musas». Las nueve Musas son Calíope (Καλλιόπη, ‘la de la bella voz’), Clío (Κλειώ, ‘la que ofrece gloria’), Erató (Ἐρατώ, ‘la amorosa’), Euterpe (Εὐτέρπη, ‘la muy placentera’), Melpómene (Μελπομένη, ‘la melodiosa’), Polimnia (Πολυμνία, ‘la de muchos himnos’), Talía (Θάλεια o Θαλία, ‘la festiva’), Terpsícore (Τερψιχόρη, ‘la que deleita en la danza’) y Urania (Οὐρανία, ‘la celestial’). La música está relacionada fundamentalmente con la poesía, pero tambien con la danza y la gimnasia en un concepto antigüo, la “triúnica choreia” (coro colectivo ). Por esta razón, hablar de mousiko es hablar en términos de erudición.

Tanto la Ilíada como la Odisea constituyen las primeros testimonios directos sobre música, aunque son contradictorias en relación a su función y por tanto no constituyen un núcleo homogéneo de pensamiento del que se pueda extraer una significación concluyente.

Las manifestaciones musicales más antiguas hacen referencia al canto vocal, el cual servía en primer lugar para congraciarse con los dioses. En la Ilíada, el héroe Aquiles calma y enriquece su espíritu con la música, así como Hércules se sirve de ella. Ambos son discípulos del centauro Quirón, maestro musical y de medicina y leyes. Es en la Odisea donde se extraen más características esenciales. Aquí surge la figura de los “divinos aedos”, como Femio y Demódoco, cantores épicos que entonaban sus composiciones al son de la cítara “phoerminx” o “kitharis“. Se deduce una transición del carácter terapéutico-religioso hacia un carácter más hedonista, por placer.

El concepto de inspiración está más claro. Ésta surge de la voluntad de los dioses aunque con una distinción: una divinidad dona el canto a cualquier humano pero el aedo inventa libremente y por sí mismo. La música se concibe como un oficio o “mestiere“. Es el oficio da la habilidad técnica para cantar y componer, para ejecutar y crear. Una particularidad asociada al aedo Demódoco es su ceguera, la contraposición del don de los cantores.

La música como ideal educativo en la antigua Grecia

El papel de la música está vinculado al de la poesía: al género épico, en el que la palabra escrita y el relato se fueron superponiendo a ella, y al género lírico, en el que paulatinamente cobra mayor importancia. De autores líricos como Arquíloco, Mimnermo, Alceo, Safo y Solón apenas conservamos fragmentos pero se les recuerda como maestros tañedores de flautas. Se puede sostener la existencia de una lírica monódica y de una lírica coral en rituales religiosos, fiestas y otras celebraciones.

Con la importancia de los valores éticos, utilidad espiritual, se refuerza el papel educativo, en el que la música no es el fin sino más el medio a través del que se forma.

La invención de los nomoi griegos

En el siglo VII a.C. Terpandro de Lesbos instaura la enseñanza de la música en Esparta, perfecciona la lira y aumenta las cuerdas de cuatro a siete, pasando del tetracordo al heptacordo.

La tradición de Pseudo Plutarco le atribuye tambien la invención de los nomoi, de cuya naturaleza apenas sabemos. Filológicamente, el término nomos debió de haber significado ley, por lo que una metáfora en lenguaje musical podría definirlas como estructuras musicales en forma de melodía, transmitidas por tradición oral que se basan en la selección y en el arraigo de siglos, que no debían modificarse de modo arbitrario. Se corresponden al lugar de origen o a una circunstancia del texto al que servían. Ejemplos como Nomos Eolia y nomos del Carro.

Cada uno de los nomos dará lugar a un repertorio musical que cambiará solamente en los textos: se usará un mismo nomos-melodía para hacer temas del mismo tipo, pero variará la letra. El componente improvisatorio es importante.

Las escuelas musicales griegas

Según Pseudo Plutarco, basándose en el testimonio de Glaucón de Reggio, desde el siglo VII al V asistimos al florecimiento de escuelas de música en todas las grandes polis del Egeo.

La escuela de Esparta

Aquí florecerían dos escuelas musicales, ambas con un carácter basado en lo coral. La más antigua fundada por Terpandro de Lesbos con figuras como Clonas y Olimpo el Joven, con sus nomoi aulódicos. Más tarde surgirían otro tipo de escuelas con músicos relacionados con la parte musical de las “Gimnopedias” o concursos atléticos.

También la mas tardía llamada segunda escuela espartana, con Taletas de Gortina, cantos corales ajustándose a la tradición y matices de tipo rítmico. El poeta Alcmán de Sardes (670-630), lírico griego del que se conserva un libro de poesías, el Partenion, afirma conocer los “nomoi de todos los pájaros”, de lo que se deduce que formarían la tradición más antigua, ligada a la imitación de la Naturaleza. Las partenias (virginales) eran danzas corales con canto ejecutadas por doncellas espartanas que eran iniciadas en la vida matrimonial, pero no se conserva ni la música que las acompañaba ni su coreografía.

Platón y Pseudo Plutarco concuerdan en atribuir la composición de los más antiguos nomoi para el instrumento de la lira, relacionada con el dios Apolo, como expresión racional e iluminadora del instrumento, más ajustada a la ley que el aulos (flauta), de origen dionisíaco y que acompañaba a las catárticas e impulsivas danzas en los ditirambos.

La escuela de Lesbos

Representada por los poetas Alceo y Safo, con composiciones para coro de doncellas. Aporta influencias orientales e introduce nuevos instrumentos como la pektis, arpa de sonido muy agudo, el barbiton, lira grave con brazos muy largos, y el magadis, arpa en octavas, origen del monocordio medieval.

Arcaicamente: Nete, Mese e Hypate, colocación de las notas de la lira.

La escuela de Lesbos introduce un nuevo género, la lírica, y el tetracordo descendente, en el que según los intervalos ente las notas se originan el diatónico, el cromático y el enarmónico. Esto llevará a una unión de tetracordos.

La escuela de Corinto

En el S. VI fue cultivadora del ditirambo, canto coral con danza coral para el culto a Dionisos. Arión en el S. VI regularizó los ditirambos igual que Terpandro los nomoi.

La escuela de Atenas

Escuela más tardía, tendrá un componente básicamente lírico. El ditirambo se extiende en Atenas del S.VI al V y se pasará del ditirambo con nomoi a los Harmoniai. Poseen un carácter mas abstracto y son escalas modales, con una disposición de intervalos pero tambien una altura fija de los sonidos, colorido, intensidad y timbre.

Los mitos musicales griegos más antiguos: Orfeo y Dionisio

Hay multitud de leyendas, mitos y gestas heroicas que aluden a la música pero su historicidad es imprecisable y relativa, cuando no contradictoria.

El mito de Orfeo

El mito de Orfeo parece el más importante, por la implicación que alcanzará en el pensamiento platónico y su consiguiente popularidad en la historia musical. Orfeo, hijo del rey tracio Eagro y Calíope, musa de la poesía lírica, une inseparablemente los sonidos del canto con la lira. La música representa una potencia religiosa mágica y oscura que subvierte las leyes naturales, que disuelve y anula las antinomias de los principios opuestos de la naturaleza. Esta dimensión propia de la religión conduce a atribuirle una ética más que a un carácter civilizador puramente racionalista.

El mito de Dioniso

El mito atribuído al dios Dioniso, del frenesí, la catharsis, el vino y la embriaguez, de los coros de Bacantes, de las orgías sexuales y místicas concuerda con el de Orfeo en lo relativo a la oscura naturaleza musical. El elemento discordante a priori sería su relación esencial con la áulica y el conjunto coral, de danza dramática, sin canto ni texto, en oposición a la citarística y la monodia vocal lírica de Orfeo. Se establece una controversia ideológica entre el valor ancestral de la música pura con respecto a la música acompañada de poesía. A este respecto la tradición trata de situar al sileno Marsias, como inventor del aulos, y a su hijo y discípulo Olimpo, en una época anterior a la de Orfeo. Esta distinción se aplica a la reivindicación del territorio.

A la siringa o flauta de Pan, acompañante del cortejo de Dioniso, se le asocia un carácter pastoril y civilizador frente a la lira y la cítara apolíneas de las polei. Esta disputa sobre la noble naturaleza del instrumento y del carácter ético-social de la música persiste en la tradición, incluyendo a Platón y Aristóteles, que refuerzan la amoralidad de la flauta, ya que impide el uso de la palabra y deforma pero acreditan la fuerza especial de su sonido sobre el resto de instrumentos.

ESTETICA PITAGORICA

La ética musical y los pitagóricos

Cada modo, ritmo e instrumento se adecuaba más a unas leyes en relación al estado moral al que se creía que correspodían. Entre el siglo VI y V las innovaciones en técnicas instrumentísticas y técnicas constructivas adquieren propia entidad. Se introducen la armonía frigia y la lidia, que determinan relaciones entre cada tonalidad o modo y sus distintos motivos. Tambien se introducen los intervalos enarmónicos y la adaptación de los ritmos del ditirambo.

La armonía pitagórica

De Pitágoras, que vivió en el siglo VI no ha llegado ningún escrito, por lo que es más correcto hablar de escuela pitagórica. La música ocupaba un papel central en este conjunto de doctrinas, de las que todas las fuentes son más tardías a sus formulaciones. El término armonía, tiene para ellos un origen físico y metafísico y sólo por analogía o extensión en puramente musical.

Filolao afirma que la armonía nace de la “conciliación de contrarios”, unión de elementos discordantes aplicado a un todo, el universo, el conjunto de las cosas, llamado cosmos por Pitágoras. La fuerza física y el movimiento de los astros es lo que genera la armonía del todo, descubriendo las propiedades físicas del sonido. Con ello si tambien el alma o psiké es armonía deviene por tanto en metafísica.

El concepto de número en los pitagóricos es igualmente oscuro. Su sustancia hace inteligibles las cosas, permite el conocimiento y la medida con el fin de cumplir un orden racional en el todo. Este conjunto de doctrinas y teorías tendrá una imbricación e importancia fundamental en toda la historia del pensamiento occidental, de las que existen múltiples interpretaciones, confrontadas en la «Metafísica» de Aristóteles. Su legado es la concepción del número y la armonía como algo inmanente a las cosas, como la síntesis de contrarios.

La música de las esferas era producida por el movimiento de los astros girando en el cosmos regidos por leyes numéricas y armónicas.

Arquitas de Tarento, pitagórico del siglo IV, estudió las relaciones entre los acordes y las subdivisiones enteras del tetracordo.

El concepto de catarsis deriva del poder ejercido por la música en el alma, dado su afinidad numérica y armónica, recuperando el papel curativo y terapéutico que tenía en épocas pasadas: la medicina para el alma.

Damón y la ética musical griega

El legado de la tradición pitagórica abre distintas vías filosóficas : la moralista, la matemática , la metafísica… Los aspectos moralistas y pedagógicos fueron recogidos por Damón de Oa, filósofo ateniense del s.V., del que recogieron fuentes Platón, Aristóteles, Filodemo, Arístides Quintiliano,… de su doctrina ético-musical. Su discurso político Aeropagítico versaba sobre las virtudes morales y educativas para jóvenes y se afirmaba conservadora apelando a la tradición frente a las nuevas representaciones de la época, peligrosas para el orden del Estado social y político. Su discurso pretendía la oficialización de la enseñanza musical en la clase aristocrática, su valoración sobre la gimnástica, oponiendo el modelo educativo ateniense al espartano.

Cada armonía provoca en el espíritu un movimiento que se halla en correspondencia con aquella, cada armonía imita un modo de ser, la tensión de la lira imita y corresponde al alma. Estos planteamientos dieron lugar a que durante el siglo V los modos musicales que estaban en uso llegaron a ajustarse a determinados ethoi, diferentes caracteres o estados anímicos. Esta estandarización repercutía en la diferenciación estética de cada uno, además de en la geográfica, política y étnica: frigios, dóricos, jónicos, lidios, locrios,…

Con respecto al ritmo el planteamiento era igual, la imitación musical debía tratar la adecuación de cada ritmo a un aspecto ético y moral de la virtud y el orden. Ésta teoría ética, que remite a los pitagóricos, vuelve a llevarnos a la catarsis musical, con una diferenciación respecto a aquellos y el posterior Aristóteles, distinguendo entre:

_ Catársis alopática, inducida por la imitación de la virtud contraria al vicio que se trate.

_ Catársis homeopática, aristotélica, en la que la corrección de los vicios se logra a través de la imitación del vicio en sí del que debe liberarse el espíritu.

Este concepto del ethos musical de Damón reflejado en la política será continuado por Platón “La República” y Aristóteles en “La Política”. Todos poseen un caracter racionalista y optimista de la educación, tratando la música adecuadamente puede ser un medio para alcanzar la virtud.

LA ESTETICA MUSICAL PLATONICA Y LA CRISIS DEL PITAGORISMO

Platón y la música en la polis

La reconstrucción de las auténticas ideas musicales de Platón y su estética es compleja, ya que se encuentran involucradas en su pensamiento filosófico y político. Su pensamiento estético lo aleja de cualquier imitación (mímesis) de las ideas condenando las formas artísticas en general. Musicalmente se debate entre una condena radical y una apreciación como forma suprema de belleza y verdad.

En “La República” hace una distinción entre el receptor-auditorio, despreciando el placer sensible de la masa, que no puede alcanzar lo bello y verdadero, y el filósofo o creador en este caso, aproximándose a la tradición homérica del deleite hedonista y alejándose de pitagóricos y damonianos.

En “Gorgias” la música se considera techné, como técnica artística aplicada a un oficio, frente a lo científico como la medicina. De “Las Leyes” se extrae una concepción educativa, partiendo de que el placer sensorial producido no es el fin, sino el instrumento.

Platón y la música como “sophia”

A pesar de esta oposición parcial hacia la música, Platón considera que tambien puede ser ciencia, en el sentido de objeto de razón. En “Fedro” le otorga un papel privilegiado, un don divino de entre las Musas semejante a la sophia, la sabiduría.

En “El banquete” afirma que belleza y sabiduría confluyen en la música.

Para entender su filosofía musical es especialmente importante el libro VII de “La República”, haciendo referencia a una música no para ser escuchada o interpretada, puramente abstracta, frente al sentido del oído. La música se convierte en instrumento educativo y en cognoscitivo e intelectual de la esencia del Universo, al representar la armonía del orden, en el más alto grado de filosofía. Análogamente el ritmo corrige la medida y gracia. A través de ella se recompone la armonía “del principio inmortal del animal mortal”, con la compaginación con la gimnasia.

Mantenía una dura polémica en relación a las innovaciones musicales de su tiempo, como la introducción de armonías y ritmos, principalmente en las nuevas corrientes de teatro y en autores como Eurípides. Guardar la tradición significaba guardar sus valores de verdad y ley.

La ética musical de Damón la retoma cuando se refiere a la música real, la enseñada en las escuelas, mientras que la corriente pitagórica confluye en su teoría de la música como suprema filosofía. La idea de música ideal platónica abarcaba la ciencia armónica y matemática, la astronomía, las doctrinas cosmológicas, las creencias éticas, la medicina y la numerología.

La oposición a la ética musical antigua

Hay que señalar la importancia que subyace en la historia y el destino del arte posterior al concebir dos grandes corrientes de pensamiento musical, la música pensada , matemático-filosófica, y la música interpretada y audible, como relativa a un oficio artesanal.

Muchas eran las piezas teatrales estrenadas en Atenas en el S.IV. En la comedia «Las Ranas» de Aristófanes, en la que Esquilo y Eurípides discuten como defensor de la tradición musical contra el innovador, se ejemplifica el triunfo de la tradición.

La concepción hedonista es patente en nuevas doctrinas que se oponen al moralismo y al valor educativo; para ellos la música no imita nada, tan sólo representa un ornamento al texto poético. Un ejemplo es Demócrito, que afirmaba que “no tenía su origen en la necesidad, sino que naciera de lo superfluo ya existente”.

En esta época de creación de nuevas escuelas filosóficas, escépticos y epicúreos, como Filodemo, enfrentaron sus teorías a la ya tradicional corriente pitagórico-platónica, refiriéndose a la música como un pasatiempo.

LA ESTETICA MUSICAL ARISTOTELICA COMO DISCIPLINA LIBERAL Y NOBLE

Estética de Aristóteles

Aristóteles, discípulo de Platón, del que disponemos suficientes fuentes directas, retomará en cierto modo la tradición damón-platónica en sus teorías , pero con un trasfondo hedonista.

El libro VIII de “La Política”, referido a la educación, supone un verdadero tratado musical. Aunque para él representa el ocio, algo opuesto a la actividad, el movimiento, el trabajo… es al mismo tiempo digna del hombre libre y por ello disciplina “liberal y noble”. Esta contraposición educativa entre el acto de escuchar, no manual y libre, y la interpretación, la práctica como oficio manual, nos lleva a excluirla como profesión. El fin último de la práctica musical es el poder emitir juicios sobre música. Aconseja su educación “sólo mientras sean jóvenes y abstenerse cuando se vuelvan mayores”, “cuando alcanza el umbral del virtuosismo”.

Catarsis aristotélica

El arte es imitación y suscita sentimientos, por lo que será educativo, aceptando todas las armonías siempre ejecutadas convenientemente . Éste beneficio llega a través de la catarsis, como medicina homeopática para el alma, cuando imita las emociones que nos enferman, de las que queremos liberarnos, purificarnos.

Los tres principales fines integrados son la educación, la catarsis y el reposo o elevación del espíritu. Por lo que se abandona el moralismo ético abriendo nuevas vías de consideración, surgiendo el valor estético de la música.

En los “Problemas musicales” concibe al oído la particularidad frente a otros sentidos de percibir por imitación de la naturaleza, sensibilidades provistas de ethos, como melodías. El sonido se distingue por el movimiento, la sucesión en el tiempo, en la inmediatez. Esta síntesis ecléctica de la metafísica pitagórica, la ética platónica y el hedonismo, es original y trascendente en cuanto resalta el aspecto empírico-científico y psicológico del fenómeno musical, además de su carácter sociológico y político, que enfrenta el aspecto liberal de la fruición musical frente al servil de la ejecución.

LA ESTETICA MUSICAL HELENISTICA

Estética de Aristóxeno de Tarento

Discípulo de Aristóteles, Aristóxeno, del que conservamos sus “Elementos de armonía” y “Elementos de ritmo”, pone en duda la subordinación de la teoría musical a la filosofía y a las facultades geometrales. Para la formación del juicio musical es imprescindible la formación sensible, los aspectos subjetivos de la experiencia. El estudio tiene un carácter teórico, la armonía, y otro práctico, estudio de la rítmica y composición. Su origen es sensorial, pero su objetivo está más allá de lo perceptible.

Todo su pensamiento se esfuerza por fundamentar el hecho empírico-perceptivo, transformando la tradición y el mito en una convención histórica que ya no puede ser referencia al método científico, por lo que todo modo -incluso el enarmónico-, motivo, tema o melodía tiene derecho a un lugar propio y considerable, ya que todos son bellos en su esencia.

Tratando de encauzar la tradición en su contexto, más allá del mito irracional, afirma que el refinamiento del oído sólo se consigue conociendo la música antigua. De sus teorías se extrae la condición de la música es esencialmente estética, y en un segundo plano ética.

La escuela musical peripatética

Las fuentes escritas de filósofos de escuelas alejandrinas constituyen un testimonio ausento de verdadera originalidad, habiendo que remontarse a autores posteriores a los primeros siglos después de Cristo.

Teofrasto

Teofrasto, discípulo y continuador del empirismo de Aristóxeno, del que conocemos a través de Porfirio se fundamenta en que el análisis de la armonía es un problema científico, lo que divide a partir de ahora la teoría musical en dos vertientes: la psicológica y del juicio estético, y la de la ciencia de la armonía, que dejará de integrarse en la filosofía de la música.

Cleónides, Filodemo y Sexto Empírico

Cleónides, de los siglos II y I a.C. establece en “Introducción a los armónicos” que “un armónico es aquello constituído por sonidos e intervalos dispuestos en un orden”, diferenciando siete partes de la ciencia armónica : “las notas, los intervalos, los géneros, las escalas, los tonos, las modulaciones y las composiciones”.

La herencia epicúrea y el materialismo de Demócrito, vinculadas al hedonismo, se manifiestan en Filodemo y Sexto Empírico, aludiendo a que la música no es un arte imitativo, sino pura sensación.

Plotino y Porfirio

La tendencia pitagórico-platónica hallarán correspondencia en época helenística en Plotino y su discípulo Porfirio con sus “Comentarios sobre los armónicos de Tolomeo”, acentúando el carácter místico como instrumento de ascesis. La Edad Media heredará este neoplatonismo de Plotino traduciéndolo a la nueva cultura cristiana.

Mencionar que de esta época es el célebre fragmento musical grabado en piedra que ha llegado hasta nosotros, el Epitafio de Seikilos del sI d.C.

Hefestión de Alejandría

Hefestión de Alejandría, del siglo II d.C. conservamos un Manual (Encheirídion), estudio de métrica con ejemplos tomados de la lírica. Arístides Quintiliano, de finales del siglo III d.C. escribió un libro “Sobre música” (Peri mousikés): dividido en armonía, rítmica y métrica donde da importancia ética a las tonalidades.

ESTETICA MUSICAL DEL PERIODO DE TRANSICION ENTRE EL MUNDO ANTIGUO Y EL MEDIEVAL

El renacimiento del pitagorismo neoplatónico

Los primeros Padres de la Iglesia se enfrentan al problema de poner la música en relación con la oración, con el canto liturgico y de establecer un sistema de valores adecuado. En esta época se da la conjunción de una tradición grecorromana, de carácter pagano, con la tradición hebraica del canto sinagogal. Esta disyuntiva se refleja en las opiniones contradictorias del pensamiento cristiano en relación a la música.

El “nuevo canto” implica formalmente una nueva armonía, defendida por San Clemente de Alejandría, del siglo II d.C., como “verbo divino”, conectando con la tradición de la metafísica pitagórica, condenando el canto pagano como demoníaco. El canto sacro es instrumento para la oración según San Basilio, del siglo III d.C. Juan Crisóstomo ratifica el valor educativo del canto, que al estar compuesto de números, puede resonar en silencio en el alma del que reza, como canto interior.

Música como “Scientia bene modulando”

San Agustín en su tratado “De Música” deja un axioma para la posteridad: la música es la ciencia de medir bien, dento de una absoluta racionalidad. La jerarquía musical sitúa la música que parte del instito en la parte inferior, seguida de la interpretación y el conocimiento teórico en la cúspide. La música adquiere categoría científica por cuanto es número y por ello los ritmos e intervalos se deben adecuar a proporciones numéricas simpes (rationabiles).

El número 3 adquiere propiedades sagradas como símbolo de la Santísima Trinidad , “contiene el principio, el medio y el fin”. El libro VI, cénit de su estética musical, pervivirá en la concepción medievalista. Los numeri judiciales, divididos a su vez en sensuales y rationales, sustentan la música que surge del exterior para resonar dentro.